Fully Managed Device モード（旧 Device Owner モード） は特別な権限を持ったデバイス管理者（Device Policy Manager）です。
会社が所有する Android 端末を社員に配布し管理する MDM で、業務に不要なアプリの利用を禁止したり、紛失した端末を探したりする機能が利用されており、そういった機能を利用する際に Fully Managed Device モードを設定します。